在线分解质因数
什么是质数？
素数是大于 1 的自然数（在某些定义中有时包括 0 的正整数），不能通过将两个较小的数字相乘而形成。素数的一个例子是 7，因为它只能通过将数字 1 和 7 相乘而形成。其他例子包括 2、3、5、11 等。
能由两个其他自然数组成的大于 1 的数字称为合数。例如 4、6、9 等。
由于算术基本定理，素数在数论中被广泛使用。该定理指出，大于 1 的自然数要么是素数，要么可以分解为素数的乘积。例如，数字 60 可以分解为素数的乘积，如下所示：
60 = 5 × 3 × 2 × 2
从上面的例子可以看出，分解因数时没有合数。
什么是质因数分解？
质因数分解是将合数分解为质数的乘积。分解质因数的算法有很多种，有些算法比较复杂。
寻找合数的质因数的一种方法是试除法。试除法是比较基本的算法之一，尽管它非常繁琐。它涉及通过将所讨论的合数除以整数来测试每个整数，并确定整数是否可以整除该数字以及整除多少次。举一个简单的例子，下面是使用试除法对 820 进行质因数分解：
820 ÷ 2 = 410
410 ÷ 2 = 205
由于 205 不再能被 2 整除，因此测试下一个整数。205 不能被 3 整除。4 不是质数。但它可以被 5 整除：
205 ÷ 5 = 41
由于 41 是质数，因此试除法结束。因此：
820 = 41 × 5 × 2 × 2
该乘积也可以写成：
820 = 41 × 5 × 2 2