直角三角形计算器
直角三角形计算器介绍
直角三角形计算器可以根据两个直角边长求出第三条边的长度和两个非直角的角度、或者给定一个角和斜边、又或者给定一个角和一条边。
给定两个边求第三条边和角度
如果你知道直角三角形的另外两条边，您可以根据勾股定理求第三条边和角度：
a² + b² = c²
如果 a是要求的边，则将方程变换变为如下形式：
a = √(c² - b²)
如果b未知，则：
b = √(c² - a²)
对于求斜边 c，公式为：
c = √(a² + b²)
给定一个角和斜边
应用正弦定律或三角定律来求直角三角形的边长：
a = c × sin(α)或者a = c × cos(β)
b = c × sin(β)或者b = c × cos(α)
给定一个角和一条边
使用三角函数找到要求的边：
a = b × tan(α)
b = a × tan(β)
给定面积和一条边
我们还记得三角形面积的基本公式，我们可以通过将三角形的高和底相乘，然后将结果除以二来计算面积。直角三角形是不等边三角形的一个特例，其中一条边是高，而另一条边是底，因此公式简化为：
area = a × b / 2
例如，如果我们只知道直角三角形的面积和边长a，我们就可以推导出其他边的方程：
- b = 2 × area / a
- c = √(a² + (2 × area / a)²)